基础数学示例

$\frac{u}{u - 5} + \frac{u^{2} - 2}{5 - u}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

将 $5$ 重写为 $- 1 (- 5)$ 。

$\frac{u}{u - 5} + \frac{u^{2} - 2}{- 1 (- 5) - u}$

解题步骤 1.2

从 $- u$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{u}{u - 5} + \frac{u^{2} - 2}{- 1 (- 5) - (u)}$

解题步骤 1.3

从 $- 1 (- 5) - (u)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{u}{u - 5} + \frac{u^{2} - 2}{- 1 (- 5 + u)}$

解题步骤 1.4

化简表达式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{u^{2} - 2}{- 1 (- 5 + u)}$ 分母的一个负号移到分子上。

$\frac{u}{u - 5} + \frac{- (u^{2} - 2)}{- 5 + u}$

解题步骤 1.4.2

重新排序项。

$\frac{u}{u - 5} + \frac{- (u^{2} - 2)}{u - 5}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{u - (u^{2} - 2)}{u - 5}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{u - u^{2} - - 2}{u - 5}$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{u - u^{2} + 2}{u - 5}$

解题步骤 2.3

重新排序项。

$\frac{- u^{2} + u + 2}{u - 5}$

解题步骤 2.4

分组因式分解。

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解题步骤 2.4.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 1 \cdot 2 = - 2$ 并且它们的和为 $b = 1$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

乘以 $1$ 。

$\frac{- u^{2} + 1 u + 2}{u - 5}$

解题步骤 2.4.1.2

把 $1$ 重写为 $- 1$ 加 $2$

$\frac{- u^{2} + (- 1 + 2) u + 2}{u - 5}$

解题步骤 2.4.1.3

运用分配律。

$\frac{- u^{2} - 1 u + 2 u + 2}{u - 5}$

解题步骤 2.4.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.4.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(- u^{2} - 1 u) + 2 u + 2}{u - 5}$

解题步骤 2.4.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{u (- u - 1) - 2 (- u - 1)}{u - 5}$

解题步骤 2.4.3

通过因式分解出最大公因数 $- u - 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{(- u - 1) (u - 2)}{u - 5}$

解题步骤 3

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 3.1

从 $- u$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(- (u) - 1) (u - 2)}{u - 5}$

解题步骤 3.2

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{(- (u) - 1 (1)) (u - 2)}{u - 5}$

解题步骤 3.3

从 $- (u) - 1 (1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (u + 1) (u - 2)}{u - 5}$

解题步骤 3.4

化简表达式。

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解题步骤 3.4.1

将 $- (u + 1)$ 重写为 $- 1 (u + 1)$ 。

$\frac{- 1 (u + 1) (u - 2)}{u - 5}$

解题步骤 3.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{(u + 1) (u - 2)}{u - 5}$

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